S7
变化与差分
Change → Rate
"If you can compare change, you can predict motion."
思想源头：牛顿微积分思想
最小例（Minimal Example）
汽车10秒跑100米 → 平均速度=10m/s。再分细：瞬时速度 = 极限思想。
一句话口诀
"变化的速度决定趋势。"
常见误解 vs 正确理解
导数是难的。
导数是瞬时变化率。
🌱 生长步骤（Natural Evolution）
1 / 5 步
1
平均变化率
✨ 起点：从这里开始生长
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
2
极限直觉 → 瞬时变化
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
3
增减与极值直觉
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
4
面积 = 累积变化
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
5
图像判读四步法
SAT 典型题
题目：
函数 y = x² 在 x=3 处的切线斜率？
答案：
6
解析：
dy/dx = 2x → 斜率 = 6