S8
对称与变换
Symmetry → Transform
"If you can move it, you can see its invariance."
思想源头：伽罗瓦、克莱因
最小例（Minimal Example）
图形旋转180°后不变 → 对称。平移不变 → 线性函数。
一句话口诀
"动中有恒，恒中有美。"
常见误解 vs 正确理解
对称只是好看。
对称揭示本质不变性。
🌱 生长步骤（Natural Evolution）
1 / 4 步
1
平移/翻折/旋转/缩放
✨ 起点：从这里开始生长
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
2
变换 = 对点的作用
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
3
不变量识别
如果你能 ↑ 那么你就能 ↓
4
复合与次序
SAT 典型题
题目：
函数 y=|x| 与 y=|x−3| 图像关系？
答案：
向右平移 3 个单位
解析：
x 替换为 x-3